De hand van God

Ergens rond 1170 werd in Italie Leonardo da Pisa geboren, een man die later bekend zou worden als Leonardo Fibbonacci. In 1202 publiceerde deze man zijn eerste wiskundige werk in de vorm van “Liber Abaci” (Het boek van de abacus). In dit boek beschreef hij de Arabische cijfers en introduceerde hij tevens het getal nul in de westerse samenleving. Hiermee was hij naar alle waarschijnlijkheid de eerste Westerse wiskundige sinds de Griekse oudheid die een nieuw en oorspronkelijk wiskundig werk uitbracht.
Echt bekend werd hij echter pas door een latere ontdekking die zijn naam zou gaan dragen, de zogeheten ‘reeks van Fibbonacci’ (Fibbonacci sequence). Deze reeks laat zich uitdrukken in de volgende formule :
f_0 = 0,
f_1 = 1,
f_n = f_{n-1} +f_{n-2}, , voor n > 1

In normale mensen taal : ieder nieuw getal bestaat uit de som van de twee voorgaande getallen uit de reeks. Deze formule heeft veel gemeen met de zogeheten ‘gulden snede’, een stelling die voor het eerst genoemd werd door de Griekse wiskundige Euclides van Alexandrie.
De Gulden Snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen in een speciale verhouding. Het grootste van de twee delen zich verhoudt zich tot het kleinste, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste. Oftewel:

De φ (phi) staat voor de verhouding tussen a en b, je kan de formule dan ook zien als a : b = (a+b) : a ; waarbij a het kleinste en b het grootste getal is. De waarde van φ wordt benaderd door de verhouding van twee opeenvolgende getallen in de rij van Fibonacci, in wiskundige vorm :

Het aparte van deze twee wiskundige stellingen is dat je ze overal in de natuur om je heen tegen kan komen, bijvoorbeeld in de rangschikking van de pitten van de zonnebloem. Mede hierdoor verwijzen mensen (creationisten bijvoorbeeld) naar deze stellingen met de term ‘de hand van God’.

Allemaal heel erg interessant, maar waar wil ik naartoe met dit verhaal?

Simpel :

In 2001 bracht Tool (daar zijn ze weer!) ‘Lateralus’ uit. Een album dat bol staat van tekstuele verwijzingen naar Alchemie, spirituele groei en occulte thema’s. Maar daar blijft het niet bij..
Drummer Danny Carey liet zich in een interview ontvallen dat de werktitel van het titelnummer oorspronkelijk ‘987’ was, dit vanwege de tijdssignaturen die in de rif van het refrein gebruikt werden. 987 is een getal dat in de reeks van Fibbonaci past, en blijkbaar heeft dit de leden van de band geinspireerd om zowel tekstueel als muzikaal een stap te zetten die (bij mijn weten) nog nooit eerder gezet is in de geschiedenis van de moderne muziek. Als je de adempauzes van de leadvocal in je achterhoofd houd terwijl je de tekst leest krijg je het volgende :
1) Black,
(1) then,
(2) white are,
(3) all I see,
(5) in my infancy,
(8) red and yellow then came to be,
(5) reaching out to me,
(3) lets me see.
(2) There is,
(1) so,
(1) much,
(2) more and,
(3) beckons me,
(5) to look through to these,
(8) infinite possibilities.
(13) As below so above and beyond I imagine,
(8) drawn outside the lines of reason,
(5) push the envelope,
(3) watch it bend.
Jazeker, een Fibbonacci reeks. Verderop in de tekst maakt Maynard nog een kleine verwijzing naar de band tussen Fibbonacci/De Gulden snede ; beide vormen namelijk een spiraal als je ze in een grafiek gaat uitzetten. ‘Spiral out, keep going’ ‘To swing on the spiral of our divinity and still be a human’ ‘Well ride the spiral to the end and may just go where no ones been’. Voor mij persoonlijk is dit nummer, en de onderlinge verwijzingen naar ‘de hand van God’ in combinatie met een tekst die handelt over het streven naar spirituele groei en vergoddelijking DE reden waarom ik Tool niet kan zien als ‘gewoon’ een rockband maar als Kunstenaars met,zoals je ziet, een grote K. Ik daag mijn lezers bij deze uit om een band of componist te vinden die dieper weet te graven dan dit..